Нужно доказать тождество Диофанта: (a2+b2) (c2 + d2) = (ac+bd) 2 + (ad-bc) 2 (2 это квадрат)

Question

Алгебра

Настюша

1 февраля, 14:15

Нужно доказать тождество Диофанта: (a2+b2) (c2 + d2) = (ac+bd) 2 + (ad-bc) 2 (2 это квадрат)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вукол · Answer 1

(ас + bd) 2 + (ad - bc) 2 = a2c2 + 2abcd + b2d2 + a2d2 - 2abcd + b2c2 = (a2c2 + a2d2) + (b2c2 + b2d2) = a2 • (c2 + d2) + b) 2 • (c2 + d2) = (a2 + b2) (c2 + d2).