Укажите число корней уравнения tgx=-√3, которые лежат в промежутке [-π:2π]

Question

Алгебра

Эдит

3 марта, 10:50

Укажите число корней уравнения tgx=-√3, которые лежат в промежутке [-π:2π]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Володяха · Answer 1

Tgx=-√3 x=arctg (-√3) + πk

x=-π/3+πk k∈Z

[-π; 2π] - π≤ - π/3+πk≤2π

-1≤-1/3+k≤2 - 2/3 ≤k≤2 1/3 так как k∈Z 0≤k≤2

три корня на заданном отрезке при к=0,1,2 дополнительно

k=0 x=-π/3

k=1 x=-π/3+π=2π/3

k=2 x=-π/3+2π=5π/3