Первый член арифметической прогрессии равен 1. При каком значении разности прогрессии сумма парных произведений второго, третьего и четвертого членов прогрессии будет наименьшей?

а1=1-3*б; а2=1-2*б; а3=1-1*б; где б - разность. а1*а2+а2*а3+а3*а1 = (1-3*б) (1-2*б) + (1-2*б) (1-1*б) + (1-3*б) (1-1*б) = (1-3*б-2*б+6*б^2) + (1-2*б-1*б+2*б^2) + (1-3*б-1*б+3*б^2) = 3-12*б+11*б^2; Так как сумма необходима наименьшая, берем производную и приравниваем её 0: 22*б-12=0; б=12/22=6/11.