Правильную игральную кость бросили дважды. какова вероятность того, что произведение выпавших очков окажется меньше девяти

Произведения очков распределяются так:

1 = 1*1

2 = 1*2 = 2*1

3 = 1*3 = 3*1

4 = 1*4 = 2*2 = 4*1

5 = 1*5 = 5*1

6 = 1*6 = 2*3 = 3*2 = 6*1

8 = 2*4 = 4*2

9 = 3*3

10 = 2*5 = 5*2

12 = 2*6 = 3*4 = 4*3 = 6*2

15 = 3*5 = 5*3

16 = 4*4

18 = 3*6 = 6*3

20 = 4*5 = 5*4

24 = 4*6 = 6*4

25 = 5*5

30 = 5*6 = 6*5

36 = 6*6

Всего 36 вариантов, из них 16 меньше 9. Вероятность 16/36 = 4/9

На игральной кости можно выбросить целое число очков от 1 до 6,

при двух бросках всего событий 6*6=36

Так как 36 относительно небольшое число вариантов, рассмотрим подробнее какие события благоприятные,

1, 1 (1*1=1<9) - благоприятное

1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6;

2,1; 2,2; 2,3; 2,4;

3,1; 3,2;

4,1; 4,2;

5,1;

6,1;

всего 16

(неблагоприятные

2,5; 2,6; 3,3; 3,4; 3,5; 3,6; 4,3; 4,4; 4,5; 4,6; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 6,2; 6,3; 6,4; 6, 5; 6,6;)

Следовательно вероятность равна 16/36=4/9

ответ: 4/9