Задать вопрос
12 февраля, 02:36

Решить уравнение

24 / (x^2-2x) = 12 / (x^2-x) + x^2-x

+2
Ответы (1)
  1. 12 февраля, 05:03
    0
    ОДЗ:

    x ≠ 0; 1; 2

    24 / (x² - 2x) = 12 / (x² - x) + x² - x

    24 / (x² - 2x) - 12 / (x² - x) = x² - x

    (24x² - 24x - 12x² + 24x) / (x (x - 1) (x - 2) = x² - x

    12x²/x² (x - 1) (x - 2) = x (x - 1)

    12 / (x - 1) (x - 2) = x (x - 1)

    12 = x (x - 2) (x - 1) ²

    12 = (x² - 2x) (x² - 2x + 1)

    Пусть t = x² - 2x.

    12 = t (t + 1)

    t² + t - 12 = 0

    t₁ + t₂ = - 1

    t₁t₂ = - 12

    t₁ = - 4; t₂ = 3

    Обратная замена:

    x² - 2x = 3

    x² - 2x - 3 = 0

    x² - 2x + 1 - 4 = 0

    (x - 1) ² - 2² = 0

    (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0

    (x - 3) (x + 1) = 0

    x = - 1; 3

    Вторая замена:

    x² - 2x = - 4

    x² - 2x + 1 + 4 - 1 = 0

    (x - 1) ² = - 3 - нет корней, т. к. квадрат всегда неотрицательный

    Ответ: x = - 1; 3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение 24 / (x^2-2x) = 12 / (x^2-x) + x^2-x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) Квадратный трехчлен разложен на множители: 5x²+33x+40=5 (x+5) (x-a). 2) Решите уравнение 3x+7/4 + 5=8x/9. 3) Решите уравнение 1/2x²+3x+4=0. 4) Решите уравнение 4x+4/8 + 5=9x/7. 5) Решите уравнение x+5/6 - x/=1. 6) Решите уравнение x+x/9=2.
Ответы (1)
Решите уравнение 0,2+3 (4x+0,5) = 0,6+7x решите уравнение 10-8 (x-6) = 2-4x решите уравнение 5-1/2 (2x-6) = 3 (3-x) решите уравнение 1-2 (3x+4) = 5+6x решите уравнение 9+8 (7x-6) = 5x+12 решите уравнение 2011-11 (x+20) = 10x-2010
Ответы (1)
Дано уравнение 7x2+19x-9=0. Данное уравнение: линейное уравнение полное уравнение приведённое уравнение неполное уравнение
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = - 9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
решите уравнения 6 (8+x) - 10=-9 решите решите уравнения 6 (8+x) - 10=-9 решите уравнение - 5 (-1-3x) - 5x=-1 решите уравнения 4 (-6-9x) - x=5 решите уравнение - 7 (9+x) - 8x=-2 решите уравнение - 9x+7 (-10+3x) = - 8x-2 решите уравнение x-9 (-8+x) =
Ответы (1)