Задать вопрос
16 мая, 04:31

По течению реки от пристани отошел плот, Чрез 4 ч от этой пристани в том же направлении отошла лодка, догнавшая плот через 15 км от пристани. Найдите скорость течения если собственная скорость лодки 12 км. ч

+1
Ответы (1)
  1. 16 мая, 07:22
    0
    Обозначим скорость течения: v₁. Тогда за четыре часа плот проплыл v₁*4 км. В это время выплыла лодка которая стала догонять плот.

    1) Запишем закон движения для плота. За начальный момент времени примем момент, когда выплыла лодка. К этому времени плот уже на расстоянии v₁*4 км. и движется со скоростью v₁. Значит закон движения плота:

    х=v₁*4+v₁*t=v₁ (4+t), где х это расстояние до пристани и t - время

    2) Запишем закон движения лодки. Лодка движется по течению значит ее скорость складывается из скорости течения и ее собственной скорости. В итоге скорость движения лодки будет 12+v₁. В начальный момент времени лодка еще никуда не успела уплыть, поэтому закон движения лодки будет такой:

    х = (12+v₁) t

    3) Найдем время когда лодка догонит плот. Для этого приравняем их уравнения движения. Получим:

    (12+v₁) t=v₁ (4+t) откуда выражаем t = v₁/3

    4) По условию лодка догонит плот на расстоянии 15 км от пристани, значит х = 15. Подставим в оба уравнения и получим систему:

    v₁ (4+t) = 15

    (12+v₁) t=15 подставим уже найденное время когда лодка догонит. Получим:

    v₁ (4+v₁/3) = 15

    (12+v₁) v₁/3=15

    v₁ можно выразить из второго равенства

    12v₁/3+v₁²/3=15 ⇒ v₁²+12v₁-15=0

    решая это квадратное уравнение получим v₁=-6+√51≈1,14 км в час
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «По течению реки от пристани отошел плот, Чрез 4 ч от этой пристани в том же направлении отошла лодка, догнавшая плот через 15 км от ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
по течению реки от пристани отошел плот, через 4 ч от этой пристани в том же направлении отошла лодка которая догнала плот на расстоянии 15 км от пристани найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки составляет 12 км/ч
Ответы (1)
82. От пристани А отошел плот. Одновременно с ним от пристани В отошла моторная лодка вверх по течению реки, по направлению к А.
Ответы (1)
По течению реки от пристани отошёл плот. Через 4 ч от этой пристани в том же направлении отошла лодка, которая догнала пло на расстоянии 15 км от пристани. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки составляет 12 км/ч
Ответы (2)
От пристани по течению реки отплыл плот. Через 1 час 20 минут от этой пристани отчалила моторная лодка, догнавшая плот на расстоянии 5 км от пристани. Найдите скорость движения плота, если моторная лодка двигалась на 12 км/час быстрее него.
Ответы (1)
От пристани А отошел плот. Одновременно с ним с пристани В отошла моторная лодка вверх по течению реки, по направлению к А. Найдите собственную скорость лодки, если лодка и плот встретились через 2 часа, а расстояние между пристани ми равно 16 км.
Ответы (1)