6cos квадрат x + 5cos (пи/2-x) = 7

Question

Алгебра

Македоний

26 июля, 01:19

6cos квадрат x + 5cos (пи/2-x) = 7

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Арсентий · Answer 1

6cos²x+5cos (π/2-x) = 7

6 (1-sin²x) + 5sinx-7=0

6sin²x-5sinx+1=0

пусть sinx=t, где t ∈ [-1; 1]

D=1

t1 = (5-1) / 12=1/3

sinx=1/3

x = (-1) ^k*arcsin1/3+πk, k-целое число

t2=1/2

x = (-1) ^k*π/6+πk, k-целое число

Инеска · Answer 2

5cos (пи/2-x) = 5sinx

6cos^2x=6-6sin^2x

6-6sin^2x+5sinx=7

6sin^2x-5sinx+1=0

D=1

sinx = (5+-1) / 12

sinx=1/2=>x=pi/6+Pi*k или x=5pi/6+pi*n

sinx=1/3=>x=arcsin (1/3) + pi*d или x=Pi-arcsin (1/3) + pi*m