Помогите решить всего 2 задания

Question

Алгебра

Христинка

12 ноября, 10:39

Помогите решить всего 2 задания

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Светозар · Answer 1

1) cos 2x = - 1

2x = π + 2πk, k ∈ Z

x = π/2 + πk, k ∈ Z

2) cos 2x = 0

2x = π/2 + πk, k ∈ Z

x = π/4 + πk/2, k ∈ Z

Алексина · Answer 2

1) (sinX) ^2 = 1 - (cosX) ^2 = = > - (sinX) ^2 = - 1 + (cosX) ^2

подставим в наше уравнение получим

(cosX) ^2 + (-1 + (cosX) ^2) = - 1 = = > 2 * (cosX) ^2 = 1 - 1 = 0 = = > x=pi/2 + k*pi (k = ... - 2, - 1, 0, 1, 2 ...)

2) 1-2 * (sinX) ^2 = 0 = = > - 2 * (sinX) ^2 = - 1 = = > (sinX) ^2 = - 1/-2=0.5

(sinX) ^2 = 0.5 = = > 1) sinX = (0.5) ^ (1/2) = = > a) x = pi/4 + k*2*pi (k = ... - 2, - 1, 0, 1, 2 ...)

b) x = 3*pi/4 + k*2*pi (k = ... - 2, - 1, 0, 1, 2 ...)

2) sinX = - (0.5) ^ (1/2) = = > c) x = - pi/4 + k*2*pi (k = ... - 2, - 1, 0, 1, 2 ...)

d) x = - 3*pi/4 + k*2*pi (k = ... - 2, - 1, 0, 1, 2 ...)

Все 4 решения можно заменить одной записью

x = pi/4 + k*pi/2 (k = ... - 2, - 1, 0, 1, 2 ...)