2y^2-xy=3 и y^2+4yx-3x^2=6 система

2y² - xy = 3 |·2

y² + 4xy - 3x² = 6

4y² - 2xy = 6

y² + 4xy - 3x² = 6

Приравняем уравнения

4y² - 2xy = y² + 4xy - 3x²

3x² - 6xy + 3y² = 0

x² - 2xy + y² = 0

(x - y) ² = 0

x = y

x = y

y² + 4xy - 3x² = 6

x = y

x² + 4x² - 3x² = 6

x = y

2x² = 6

x = y

x² = 3

x = - √3

y = - √3

или

x = √3

y = √3

Ответ: (-√3; - √3), (√3; √3).