Решите уравнение

log5 (√3x+4) * log (x) 5 = 1

ОДЗ

3x+4>0⇒x>-4/3 U x>0 U x≠1

x∈ (0; 1) U (1; ∞)

log (5) √ (3x+4) * 1/log (5) x=1

log (5) √ (3x+4) = log (5) x

log (5) √ (3x+4) - log (5) x=0

log (5) √ (3x+4) / x=0

√ (3x+4) / x=1

√ (3x+4) = x

3x+4=x²

x²-3x-4=0

x1+x2=3 U x1*x2=-4

x1=-1∉ОДЗ

x2=4