Задать вопрос
18 сентября, 08:29

2. Какое число не является членом геометрической прогрессии 1/8; 1/4; ...

1) 8; 2) 12; 3) 16; 4) 32

3. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии (bn) : 27; 9; 3 ... Найдите b6

4. Сколько положительных членов в последовательности (сn) заданной формулой сn=45-7n?

1) 7; 2) 5; 3) 6; 4) 8

5. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?

6. Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 112, а сумма следующих трёх её членов равна 14. Найдите седьмой член прогрессии.

+4
Ответы (1)
  1. 18 сентября, 10:58
    0
    2. q=b2:b1 = (1•8) / 4=2

    bn=b1•q^ (n-1) = 1/8•2^n:2=1/4•2^n

    1/4•2^n=8

    2^n=32

    2^n=2^5

    n=5

    Является b5=8

    1/4•2^n=12

    2^n=48

    Не является

    1/4•2^n=16

    2^n=64

    2^n=2^6

    n=6

    Является b6=16

    1/4•2^n=32

    2^n=128

    2^n=2^7

    n=7

    Является b7=32

    Ответ: вариант 2.

    3. q=b2/b1=9/27=1/3

    b6=b1•q^5=27•1/243=1/9

    Ответ: b6=1/9

    4. 45-7n>0

    -7n>-45

    n<6 3/7

    Ответ: в последовательности 6 первых членов положительны, вариант 3.

    5. a1=1400; d=100; an=5000; n-?

    an = a1+d (n-1) = 1400+100n-100 =

    = 1300+100n

    1300+100n=5000

    100n=3700

    n=37

    Ответ: за 37 дней альпинисты покорили высоту.

    6. {b1+b2+b3=112

    {b4+b5+b6=14

    {b1+b1•q+b1•q^2=112

    {b1•q^3+b1•q^4+b1•q^5=14

    {b1 (1+q+q^2) = 112

    {b1•q^3 (1+q+q^2) = 14

    Разделим первое уравнение на второе:

    1/q^3=8

    q^3=1/8

    q^3 = (1/2) ^3

    q=1/2

    b1 = 112 / (1+q+q^2) = 112 / (1+1/2+1/4) =

    = 112 / (7/4) = (112•4) / 7 = 64

    b7=b1•q^6=64•1/64=1

    Ответ: b7=1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «2. Какое число не является членом геометрической прогрессии 1/8; 1/4; ... 1) 8; 2) 12; 3) 16; 4) 32 3. Выписано несколько последовательных ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы