Сумма корней уравнения лежат на промежутке x^4-17x^2+16=0

Question

Алгебра

Каллистрат

29 сентября, 23:58

Сумма корней уравнения лежат на промежутке x^4-17x^2+16=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Авдий · Answer 1

Х^4-17 х^2+16=0

Биквадратное уравнение, делаем замену х^2=а, тогда х^4=а^2:

а^2-17 а+16=0

По теореме Виета:

а1=-1; а2=16

Делаем обратную замену:

х^2=-1 - нет действительных корней

х^2=16

х^2-16

(х-4) (х+4) = 0

х1=4; х2=-4

Сумма корней: 4 + (-4) = 4-4=0