Помогите решить! Докажите что последовательность заданная формулой Аn = 3 - 4n является арифметической прогрессией

Последовательность будет прогрессией, если

разность между соседними членами (d) не зависит от номера (n)

т. е. это постоянное число)))

a_n = 3 - 4*n

a_ (n-1) = 3 - 4 * (n-1) = 3 - 4*n + 4 = 7 - 4*n

a_n - a_ (n-1) = 3 - 4*n - (7 - 4*n) = 3 - 4*n - 7 + 4*n = - 4

d = - 4

можно и "следующий член" прогрессии посмотреть:

a_ (n+1) = 3 - 4 * (n+1) = 3 - 4*n - 4 = - 1 - 4*n

a_ (n+1) - a_n = - 1 - 4*n - (3 - 4*n) = - 1 - 4*n - 3 + 4*n = - 4

d = - 4

Аn = 3 - 4n

Если n = 1, то а1 = 3 - 4 * 1 = 3 - 4 = - 1

Если n = 2, то а2 = 3 - 4 * 2 = 3 - 8 = - 5

Если n = 3, то а3 = 3 - 4 * 3 = 3 - 12 = - 9

Найдем разность прогрессии d = - 9 - (-5) = - 9 + 5 = - 4

d = - 5 - (-1) = - 5 + 1 = - 4

Разность прогрессии одна и таже, поэтому это арифметическая прогрессия.

Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и то же число, то это арифметическая прогрессия.