1) в геометрической прогрессии b1, - 2, b3, - 8 - определить b1 и b3, зная что первый член ее положителен.

2) доказать что последовательность, заданная формулой an=3n-4, является арифметической прогрессией.

3) В геометрической прогрессии y3=3 и y4=2.25 найти y2*y5

1) b2=b1*q=-2

b4=b1*q³=b2*q² ⇒ - 8=-2q² ⇒ q²=4 q=-2 (т. к. первый член положителен)

b1=b2/q=-2 / (-2) = 1

b3=b2*q=-2 * (-2) = 4

2) a (n) = 3n-4

a (n-1) = 3 (n-1) - 4=3n-7

a (n) - a (n-1) = 3n-4-3n+7=3 ⇒ это арифм прогрессия

3) у2*у5=у1*q*y1*q^4 = (y1*q^2) * (y1*q^3) = y3*y4=6.75