4. Сумма четырнадцатого и второго членов геометрической прогрессии равна 16, а сумма их квадратов равна 200. Найдите восьмой член прогрессии.

Question

Алгебра

Каля

4 сентября, 18:37

4. Сумма четырнадцатого и второго членов геометрической прогрессии равна 16, а сумма их квадратов равна 200. Найдите восьмой член прогрессии.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Хариса · Answer 1

А2+а14=16

а2^2+а14^2=200

откуда

а2=2 а14=14

либо а2=14 а14=2

а2=а1*q

a14=a1*q^13

a8=a1*q^7

a8^2=a2*a14

a8=2√7 отрицательный корень не подходит. Четные члены прогрессии должны иметь одинаковый знак.