Задать вопрос
24 марта, 00:17

Разложите выражение a^2+4a+3 на множители, используя различные приёмы.

+1
Ответы (1)
  1. 24 марта, 02:41
    0
    самый простой вариант - воспользоваться формулой разложения квадратного трёхчлена. Для начала найдём корни этого трёхчлена. По теореме Виета подбираем их. Это - 3 и - 1. Тогда разложение с учётом формулы будет выглядеть так:

    (a + 3) (a + 1)

    Второй способ - это вручную разложить на множители, не используя готовых формул. Для этого воспользуемся способом группировки:

    a² + 4a + 3 = a² + 3a + a + 3 = (a² + a) + (3a + 3) = a (a+1) + 3 (a+1) = (a+1) (a+3) - итак, получили то же разложение

    Следующий весьма популярный способ - это выделение полного квадрата на основе формул сокращённого умножения.

    a² + 4a + 3 = (a² + 2 * 2a + 4) - 4+3 = (a + 2) ² - 1 = (a+2 - 1) (a+2 + 1) = (a+1) (a+3) - опять то же разложение.

    Ну и я молчу наконец о таких способах разложения, как схема Горнера, но приводить разложение здесь не буду, так как оно довольно сложно. Просто скажу, что результат будет таким же. Вы и сами можете почитать про этот способ в интернете.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Разложите выражение a^2+4a+3 на множители, используя различные приёмы. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) Найдите значения выражения 9 а^2-9 аb-5a+5b; при а=2, b-=1. 2) Разложите на множители выражение x^2+12x+36 3) Разложите на множители выражение a^2-9b^2 4) Разложите на множители выражение x^3+27 5) Разложите на множители выражение 9x^2-6x+1 6)
Ответы (1)
1. разложите на множители выражение 2 х+4 у 2. разложите на множители выражение 7 а^2-7 а 3. разложите на множители выражение 3 а^3b^4-6a^2b^3+9a^2b^2 4. разложите на множители выражение a (b-c) + 5 (c-b)
Ответы (1)
1) 1-9 а^2 разложите на множители 2) 25-16 с^2 разложите на множители 3) m^2-a^2 разложите на множители 4) - n^2+b^2 разложите на множители 5) 4x^2-q^2 разложите на множители
Ответы (1)
1) Вычеслите: (-8,4+6,7) - 10+4,4 2) Разложите на множители: a) 12x+18y б) 24a-40a 2) разложите на множители:xa-xc-7a-7c 4) разложите на множители: 3x+3y+ax+ay 5) Разложите на множители: 3x+y+3x+xy 6) Разложите на множители: 3c-5c+6cx-10x
Ответы (1)
1. Разложите на множители 9 ху^2 + 3 ху - 18 х^2 у 2. Разложите на множители a (b - c) - 4 (b - c) 3. Разложите на множители a (2 + b) + b + 2 4. Разложите на множители a (b - c) - (c - b) 5. Разложите на множители 5x - 5y - ax + ay 6.
Ответы (1)