Известно, что из чисел a, a+b, a+b^2 можно составить арифметическую прогрессию. Найдите b если известно, что оно - не целое число.

Если это арифметическая прогрессия, то a1 = a, a2 = a + b, d = a2 - a1 = b.

Тогда a3 = a + 2d = a + b^2 = a + 2b

b^2 = 2b; b = 2

Но b должно быть нецелым числом. Значит, это решение не подходит.

Другое решение: a + b^2 = a2; d = b^2, тогда

a + b = a3 = a + 2d = a + 2b^2

b = 2b^2

1 = 2b

b = 1/2 - это правильное решение.