При каких положительный значение К прямая у=kx-4 имеет с параболой y=x^2-2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки.

Question

Алгебра

Таля

26 июля, 20:18

При каких положительный значение К прямая у=kx-4 имеет с параболой y=x^2-2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галюха · Answer 1

Kx-4=x^2-2x

x^2 - (2+k) x+4=0

D = (2+k) ^2-16

4+4k+k^2-16=0

k^2+4k-12=0

D=16+48=64

k1 = (-4+8) / 2=2

k2 = (-4-8) / 2 = - 6 (не подходит по условию, k>0)

2x-4=x^2-2x

x^2-4x+4=0

(x-2) ^2=0

x=2