1, Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6. Пятый ее член на 12 больше второго. Найдите первый и третий члены этой прогрессии.

аn = a1 + d (n-1). Отсюда:

1) a1 + d (7-1) + a1 + d (4-1) = 6

2) a1 + d (5-1) - (a1 + d (2-1)) = 12

Решаем систему из двух получившихся уравнений:

1) 2a1 + 9d=6

2) 3d=12

Из второго уравнения

d=4 - подставим его в первое уравнение:

2a1 + 9·4=6

2a1 = - 30

a1 = - 15 - первый член прогрессии

а3 = - 15+4 (3-1) = - 7 - третий член прогрессии