Решить уравнение 2sin^ (2) 3x-3sin3x+1=0

Question

Алгебра

Линыч

22 мая, 08:55

Решить уравнение 2sin^ (2) 3x-3sin3x+1=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Михася · Answer 1

2sin²3x-3sin3x+1=0

sin3x=a

2a²-3a+1=0

D=9-4*2*1=1

a1 = (3-1) / 4=1/2⇒sin3x=1/2⇒x=π/6+2πk U 3x=5π/6+2πk⇒x=π/18+2πk/3 U x=5π/18+2πk/3, k∈z

a2 = (3+1) / 4=1⇒sin3x=1⇒3x=π/2+2πk⇒x=π/6+2πk/3, k∈z