Найти интервалы монотонности функции y=x²-4x+1

Это парабола ветками вверх, естественно, что имеем 2 интервала, функция убывает до точки вершины параболы и возрастает после нее. Найдем координату х вершины параболы:

x = - b/2a

x = 4/2 = 2.

Убывает (-беск; 2)

Возрастает (2; +беск)