3sin^2x-2sin2x+5cos^2x=2

3sin^2 x - 4sin x·cos x+5cos^2 x=2sin^2 x+2cos^2 x;

sin^2 x-4sin x·cos x+3cos^2 x=0;

(sin x-cos x) (sin x-3cos x) = 0;

sin x-cos x=0 или sin x-3cos x=0

1 случай. sin x = cos x; ордината равна абсциссе⇒x=π/4+πn

2 случай. sin x = 3 cos x; tg x = 3; x=arctg 3+πk

(при делении на cos x решение потеряно не было, так как cos x≠0

(если бы cos x=0⇒по уравнению sin x=0, но одновременно синус и косинус в ноль не обращаются, так как они являются координатами точки на окружности с центром в начале координат)

Ответ: x=π/4+πn; x=arctg 3+πk; n, k∈Z