1) сумма квадратов корней уравнение 3x^2-6x+q=0 равна 12. найдите q.

Question

Алгебра

Агна

9 июня, 00:21

1) сумма квадратов корней уравнение 3x^2-6x+q=0 равна 12. найдите q.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мечислав · Answer 1

Пусть x1, x2 - корни, тогда x1 = (6+√ (36-12q)) / 6, x2 = (6-√ (36-12q)) / 6,

(x1) ^2 + (x2) ^2=q, ((6+√ (36-12q)) / 6) ^2 + ((6-√ (36-12q)) / 6) ^2=q,

(36+12 √ (36-12q) + (36-12q) + 36-12√ (36-12q) + (36-12q)) / 36 = q,

72+2 (36-12q) = 36q, 144-24q=36q, 144=60q, q=144/60, q=12/5