Одно число больше другого на 3 единицы. Разделив большее число на меньшее, и добавив к частному результат деления учетверенного меньшего числа и большее, получаем 4. Найдите эти числа

Пусть большее число - х

меньшее число-у

получаем систему уравнений

х-у=3

х/у+4 у/х=4-обе части уравнения умножим на ху, при условии, что х не = 0 и у не = 0

х-у=3

x^2+4y^2=4xy

x=3+y

(3+y) ^2+4y^2=4y (3+y)

9+6y+y^2+4y^2=12y+4y^2

y^2+4y^2-4y^2+6y-12y+9=0

y^2-6y+9=0

D = (-6) ^2-4*1*9=36-36=0 - уравнение имеет один корень

y = (- (-6) + 0) / 2*1=6/2

y=3

x=3+y=3+3

x=6

Проверка

х-у=3

6-3=3

3=3 - верно

x^2+4y^2=4xy

6^2+4*3^2=4*6*3=72

36+36=72

72=72-верно

Ответ: чила 6 и 3