Какое наименьшее значение и при каком значении переменной выражение: x в квадрате - 12x - 8

Имеем параболу y=x^2-12-8

Коэффициенты a=1; b=-12; c=-8

Вершина параболы находится в точке x0=-b / (2a). Т. к. коэффициент перед x^2 больше ноля (a=1>0), то ветви параболы направлены вверх, а в вершине будет минимальное значение.

x0 = - (-12) / (2*1) = 6. При таком значении х значение исходного выражения будет наименьшим. Находим его, подставляя найденное значение х в первоначальное выражение:

y0=6^2-12*6-8=36-72-8=-44. Это наименьшее значение.

Наименьшее значение выражения x² - 12x - 8 достигается в вершине параболы, так как коэффициент при х² больше нуля. Координата вершины хв=12/2=6, тогда yв = 36-72-8=-44.

Ответ: xmin=хв=6, тогда ymin=yв = - 44.