Решите уравнение при всех допустимых значениях параметра:

а) (а+4) х²=а²-а-20

б) (а+1) х²+2 (а-1) х + (а+3) = 0

а) (а+4) х²=а²-а-20

(а+4) х² = (а+4) * (a-5)

x ² = (a-5) ⇒ (a-5) >0 ⇒ a>5

x=√ (a-5)

б) (а+1) х²+2 (а-1) х + (а+3) = 0

(а+1) х² + (2 а-2) х + (а+3) = 0

D = (2 а-2) ²-4 * (a+1) * (a+3) = 4a²-8a+4 - (4a²+4a+12a+12) =

= 4a²-8a+4 - (4a²+16a+12) = 4a²-8a+4 - 4a²-16a - 12 = - 24a-8 = - 8 (3 а+1)

уравнение имеет решение если - 8 (3a+1) ≥0 (3a+1) ≤0 а≤ - 1/3

x₁ = (- (2 а-2) - 24a-8) / 2 (a+1) = (-26a-6) / 2 (a+1) = - 2 (13 а+3) / 2 (a+1) = - (13 а-3) / (а+1)

х₂ = (- (2 а-2) + 24a+8) / 2 (a+1) = (22 а+10) / 2 (a+1) = 2 (11 а+5) / 2 (a+1) = (11 а+5) / (а+1)