решить уравнение 2cos2x + 5 sinx-4=0

2cos2x+5sinx-4=0

2 (1-sin2x) + 5sinx-4=0

2-2sin2x+5sinx-4=0

-2sin2x+5sinx-2=0 / (-1)

2sin2x-5sinx+2=0

Пусть sinx=t тогда 2t^2-5t+2=0

D = b2 - 4ac

D = 25 - 16 = 9 = 3^2

t1,2 = - b ± √D/2a

t1 = 5 + 3/4 = 8/4 = 2

t2 = 5 - 3/4 = 2/4 = 1/2

t1=2 t2=1/2

не подходить так как [1; -1]

sinx=1/2

Ответ: x = (-1) pi/6+pin