В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см. Найти периметр треугольника

Пусть один катет X, тогда другой (X + 7). По теореме Пифагора составим равенство и найдём катеты.

X² + (X + 7) ² = 13²

X² + X² + 14X + 49 = 169

2X² + 14X - 120 = 0

X² + 7X - 60 = 0

X1 = 5 X2 = - 12 - не подходит

Значит один катет равен 5 см, а второй 5 + 7 = 12 см

P = 5 + 7 + 13 = 25 см