Найдите острый угол который образует с осью ординат касательная к графику функции f (x) в точке х0, если f (x) = корень из x^2+2 x0=1

F (x) = √ (x²+2), x0=1;

tgα=k=f' (x0) ;

f' (x) = √ (x²+2) '=2x*1 / (2√ (x²+2) = x/√ (x²+2) ;

f' (1) = 1 / (√ (1²+2) = 1/√3=√3/3;

tgα=√3/3 ⇒α=30° - это угол между касательной и осью ОХ (абсцисс), значит острый угол между касательной и осью ординат (OY) равен

β=90°-30°=60°.

Ответ: 60°.