Один из корней данного квадратного уровнения равен - 3, найдите кавициент (к) и второй корень уравнения; а) х²-5 х+к=0 б) 3 х²+8 х+к=0

Х²-5 х+к=0 х₁=-3

по теореме Виета x²+bx+c=0 х₁+х₂ = - b х₁*х₂=c

-3+х₂=5 х₂=8 к=х₁*х₂=-3*8=-24

уравнение имеет вид

х²-5 х-24=0

3 х²+8 х+к=0 х₁=-3

3 * (-3) ²+8 * (-3) + k=0

27-24+k=0

k=-3

по теореме Виета аx²+bx+c=0 х₁+х₂ = - b/а х₁*х₂=c/а

x₁*x₂=-3/3=-1 ⇒ x₂=-1/-3=1/3

уравнение имеет вид

3 х²+8 х-3=0