Приведите многочлен к стандартному виду.

1) (3a+b) ^2

2) (7u-u) ^2

3) 12fg + (2f-3g) ^2

4) (5x) ^2 - (5x-1) ^2

Формула:

(a + b) ^2 = a^2 + b^2 + 2ab

и

(a - b) ^2 = a^2 + b^2 - 2ab

Решение:

1) (3a + b) ^2 = 9a^2 + b^2 + 6ab;

2) (7u - u) ^2 = 49u^2 + u^2 - 14u;

3) 12fg + (2f - 3g) ^2 = 12fg + 4f^2 + 9g^2 - 12fg = 4f^2 + 9g^2;

4) (5x) ^2 - (5x - 1) ^2 = 25x^2 - (25x^2 + 1 - 10x) = 25x^2 - 25x^2 - 1 + 10x = - 1 + 10x.