При каких значениях параметра a данному неравенству удовлетворяет ровно 9 целых чисел:

lx-7l
lx-7l<=a

lx - корень из 7l<=a

1) lx - 7l < a

-а < x - 7 < a

7-a < x < 7+a

При а=5

2 < x < 12

x = 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11

2) lx - 7l ≤ a

-а ≤ x - 7 ≤ a

7-a ≤ x ≤ 7+a

При а=4

3 ≤ x ≤ 11

x = 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11

3) lx - √7l ≤ a

-а ≤ x - √7 ≤ a

√7-a ≤ x ≤ √7+a

Так как √7≈2,6 и при а=5

-2,4 ≈√7 - 5 ≤ x ≤ √7 + 5≈7,6

x = - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 - десять

При а=4

-1,4≈√7-4 ≤х≤√7+4≈6,4

х = - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 - восемь

Ответ. нет такого а.