Решите уравнение:

log7 (log2x) = 0 (Ответ: 2)

log7 (log2 (log5x)) = 0 (Ответ: 25)

Найдите наибольшее целое решение неравенства:

log3 (2x-3) <либо = log3 (x+9) (Ответ: 12)

Найдите наименьшее целое решение неравенства:

log0,5 (3x) >либо = log0,5 (x+16) (Ответ: 1)

Найдите наибольшее целое решение неравенства:

log0,2 (4x-6) >либо = log0,2 (x+33) (Ответ: 13)

Log (7) (log (2) x) = 0

log (2) x=1

x=2

log (7) (log (2) (log (5) x)) = 0

log (2) (log (5) x) = 1

log (5) x=2

x=25

log (3) (2x-3) ≤log (3) (x+9)

{2x-3>0⇒2x>3⇒x>1,5

{x+9>0⇒x>9

{2x-3≤x+9⇒2x-x≤9+3⇒x≤12

x∈ (9; 12]

x=12 наиб

log (0,5) 3x≥log (0,5) (x+16)

{3x>0⇒x>0

{x+16>0⇒x>-16

{3x≤x+16⇒3x-x≤16⇒2x≤16⇒x≤8 (основание меньше 1, знак меняется)

x∈ (0; 8]

x=1 наим

log (0,2) (4x-6) ≥log (0,2) (x+33)

{4x-6>0⇒4x>6⇒x>1,5

{x+33>0⇒x>-33

{4x-6≤x+33⇒4x-x≤33+6⇒3x≤39⇒x≤13 (основание меньше 1, знак меняется)

x∈ (1,5; 13]

x=13 наиб