Задать вопрос
1 июня, 08:48

Выведите из теоремы Виета следствия

(А+В+С=0, А+С=В).

+4
Ответы (1)
  1. 1 июня, 10:27
    -2
    Теорема Виета:

    { x1 + x2 = - b/a

    { x1*x2 = c/a

    1) a + b + c = 0

    1 + b/a + c/a = 0

    1 + x1*x2 - (x1 + x2) = 0

    x1*x2 - x1 - x2 + 1 = 0

    (x1 - 1) * (x2 - 1) = 0

    x1 = 1 или x2 = 1

    Следствие: Если a + b + c = 0, то один из корней равен 1.

    2) a + c = b

    1 + c/a = b/a

    1 + c/a - b/a = 0

    1 + x1*x2 + x1 + x2 = 0

    x1 * (x2 + 1) + x2 + 1 = 0

    (x1 + 1) (x2 + 1) = 0

    x1 = - 1 или x2 = - 1

    Следствие: Если a + c = b, то один из корней равен - 1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Выведите из теоремы Виета следствия (А+В+С=0, А+С=В). ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы