Из A и B выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 8 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше на 75 км/ч.

Question

Алгебра

Артеша

20 марта, 01:06

Из A и B выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 8 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше на 75 км/ч.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фёдор · Answer 1

Скорость Время Расстояние

1 авт. x S/x S

2 авт. (1 половина) x - 8 S / (2 (x - 8)) S/2

2 авт. (2 половина) 90 S / (2·90) S/2

S/x = S / (2 (x - 8)) + S / (2·90)

1/x = 1 / (2x - 16) + 1/180

180 (x - 8) = 90x + x² - 8x

x² - 98x + 1440 = 0

D = 9604 - 5760 = 3844 = 62²

x = (98 + 62) / 2 = 80 x = (98 - 62) / 2 = 18 - не подходит, т. к. по условию скорость больше 75 км/ч

Ответ: 80 км/ч