Log2 (2x-1) = 2log2 3-log2 (x-4)

Question

Алгебра

Флавий

6 января, 07:24

Log2 (2x-1) = 2log2 3-log2 (x-4)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гелий · Answer 1

Сначала ОДЗ

2 х - 1 > 0 ⇒ x > 1/2

x - 4 > 0 ⇒ x > 4 ОДЗ: х ∈ (4; + ∞)

Теперь решаем:

2 х - 1 = 9 / (х - 4)

(2 х - 1) (х - 4) = 9

2 х²-9 х - 5 = 0

D = 81 - 4*2 * (-5) = 81 + 40 = 121 >0 (2 к.)

х₁ = 5 и х₂ = - 1/4 (не входит в ОДЗ)

Ответ: 5