1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3 а + 4) 2; б) (2 х - b) ^2; в) (b + 3) (b - 3) ; г) (5 у - 2 х) (5 у + 2 х).

2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5 с^2 - b^2).

3. Разложите на множители: а) 25 у2 - а2; б) с^2 + 4bс + 4b^2.

4. Решите уравнение 12 - (4 - х) ^2 = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3 х + у^2) (3 х - у^2) ; б) (а^3 - 6 а) ^2; в) (а - х) ^2 (х + а) ^2.

6. Разложите на множители: а) 100 а^4 - 1 дробь9 b2; б) 9 х^2 - (х - 1) ^2; в) х^3 + у^6.

1.

a) (3 а + 4) ²=9a² + 24a+16

б) (2 х - b) ²=4x²-4bx+b²

в) (b + 3) (b - 3) = b²-9

г) (5 у - 2 х) (5 у + 2 х) = 25y²-4x²

2.

(с + b) (с - b) - (5 с^2 - b^2) = c²-b²-5 с² + b²=-4c²

3. а) 25 у² - а² = (5y-a) (5y+a)

б) с ² + 4bс + 4b² = (c+2b) ²

4.12 - (4 - х) ² = х (3 - х)

12-16+8x-x ²-3x+x²=0

-4+5x = 0

x=0,8

Ответ: 0,8.

5. а) (3 х + у²) (3 х - у²) = 9x²-y ^4

б) (а³ - 6 а) ²=a^6-12a^4+36a²

в) (а - х) ² (х + а) ² = (a²-x²) ²=a^4-2a²x²+x ^4

6. а) 100 а^4 - 1 / (9 b²) = (900 а^4b²-1) / 9b² = (30a²b-1) (30a²b+1) / 9b²

б) 9 х² - (х - 1) ² = (2x+1) (4x-1)

в) х³ + у^6 = (x+y²) (x²-xy²+y ^4)