Постройте график функции y=-x^2+4x+a, если известно, что ее наибольшее значение равно 2

График парабола ветвями вниз т. к. a=-1<0, значит вершина и будет наибольшим значением.

-2x+4=0 (нахождение абсциссы вершины по обнулению производной)

x=2

x=-b/2a (по формуле)

x=-4/2 (-1)

x=2

теперь подставим все в уравнение

2=-2^2+4*2+a

a=2+4-8=-2

Теперь зная все точки строим стандартно