Показательные уравнения

5^ (2x-1) + 2^ (2x) - 5^ (2x) + 2^ (2x+2) = 0

5^ (x-1) + 5 * 0.2^ (x-2) = 26

1) (1/5) 5^ (2x) - 5^ (2x) + 2^ (2x) + 4·2^ (2x) = 0; умножим на 5, чтобы не было дробей:

-4·5^ (2x) + 25·2^ (2x) = 0;

25·2^ (2x) = 4·5^ (2x) ;

2^ (2x-2) = 5^ (2x-2) ;

(2/5) ^ (2x-2) = 1;

2x-2=0;

x=1

2. 5^ (x-1) + 5· (1/5) ^ (x-2) = 26;

5^ (x-1) + 25 (1/5) ^ (x-1) = 26;

5^ (x-1) = t >0;

t+25/t=26;

t^2-26t+25=0;

(t-1) (t-25) = 0

t=1 или t=25;

5^ (x-1) = 1 или 5^ (x-1) = 5^2;

x-1=0 или x-1=2;

x=1 или x=3