Для всякого значения а решить уравнение:

x^2 - (3a-1) x-3a=0

X² - (3a+1) x-3a=0

D = (3a-1) ²+12a=9a²-6a+1+12a=9a²+6a+1 = (3a+1) ²

√D=3a+1

1) D<0 нет корней 3a+1<0⇒a<-1/3

2) D=0 один корень 3a+1=0⇒a=-1/3

x²+2x+1=0

(x+1) ²=0

x+1=0

x=-1

3) D>0 два корня 3a+1>0⇒a>-1/3

x = (3a-1-3a-1) / 2=-1

x = (3a-1+3a+1) / 2=3a