Даны три числа (x. y. z) в арифметической прогрессии.

если ко второму числу прибавить 1, а из третьего вычесть 1, будет геометрическая прогрессия (x. y+1. z-1) со знаменателем 3 (q=3)

Найдите эти 3 числа (x. y. z)

X, y, z, ... - арифм. прогрессия ⇒ y=x+d, z=x+2d

x, y+1, z-1, ... - геом. прогрессия

x; x+d; x+2d; ... арифм. прогрессия

Геометрическая прогрессия: х; x+d+1; x+2d-1; ...

Разность геом. прогрессии : q=3.

x+d+1=xq=3x 2x-d=1 d=2x-1

x+2d-1=xq²=9x 8x-2d=-1 8x-2 (2x-1) = - 1 4x=-3 x=-3/4

d=2 (-3/4) - 1=-5/2

y=x+d=-3/4-5/2=-13/4

z=x+2d=-3/4-2*5/2=-23/4

Ответ: - 3/4, - 13/4, - 23/4.