Сократите дробь: (3a^2-5a-2) / (a^2-4)

(3 а^2-5 а-2) / (а^2-4)

Выносим и решаем квадратное уравнение:

3 а^2-5 а-2=0

D=25+4*2*3=49

a1=-1/3; a2=2

По теореме:

3 а^2-5 а-2 = (а+1/3) (а-2)

Получается:

((а+1/3) (а-2)) / (а^2-4) =

Расскрываем скобки в знаменателе

= ((а+1/3) (а-2)) / ((а-2) (а+2)) =

Сокращаем на (а-2) и получаем ответ

= (а+1/3) / (а+2)