2. Диаметр основания конуса равен 40, а угол при вершине равен 90 градусов. Вычислите объем конуса

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Осевое сечение данного конуса - прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной диаметру 40. Высота равна половине диаметра, 40:2=20.

Найдем объем конуса:

V=1/3 πR²h=1/3*400π*20 = 8377.5 (ед.³) = 2667π (ед.³)