Сколько должно получиться слагаемых при умножении многочленов: (а - а 2 + а 3 - а 4 + а 5) (а 2 - b). 7 8 12 10

(a - a^2 + a^3 - a^4 + a^5) (a^2 - b)

В 1 скобке 5 слагаемых, все разных степеней, во 2 скобке 2 слагаемых,

там вообще другая буква, поэтому подобных слагаемых нет.

Всего будет 5*2 = 10 слагаемых.

Более интересная ситуация, когда некоторые слагаемые оказываются подобными, то есть имеют одинаковую степень. Например:

(a^2 - a + 1) (a + 1) = a^3 + 1 - имеет 2 слагаемых вместо 3*2=6, потому что слагаемые a^2 и a встречаются по 2 раза и с разными знаками.