Если Cosальфа=1/sqrt3

Тогда Соs2 альфа-cos6 альфа=?

Сosα = 1/√3, Cos2α - Cos6α=?

Сos2α - Cos6α = 2Sin4α Sin2α = 2*2Sin2αCos2α * 2SinαCos2α=

=2*2*2SinαCosα * (2Cos²α - 1) * 2SinαCosα = 16Sin²α Cos²α (2Cos²α-1) =

=16 (1-Cos²α) Cos²α (2Cos²α - 1) =

=16 * (1 - 1/3) * 1/3 * (2*1/3-1) = 16*2/3*1/3 * (2/3-1) = 16*2/3*1/3 * (-1/3) = - 32/27