Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3), б) (5x + 4) (2x - 1),

в) (3p - 2c) (2p + 4c).

2°. Разложите на множители: а) x (x - y) + а (x - y),

б) 2 а - 2b + cа - cb.

3. Упростите выражение: 0,5 (4x2 - 1) (5x2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2 а - аc - 2c + c2,

б) bx + by - x - y - аx - аy.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Вокруг него проходит дорожка, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

1.

а) (а - 5) (а - 3) = а ²-8a+15

б) (5x + 4) (2x - 1) = 10x ²+3x-4

в) (3p - 2c) (2p + 4c) = 6p ²+8pc-8c²

2.

а) x (x - y) + а (x - y) = (x+a) (x-y)

б) 2 а - 2b + cа - cb = 2 (a-b) + c (a-b) = (2+c) (a-b)

3.

0,5 (4x² - 1) (5x² + 2) = (4x² - 1) (2,5 х²+1) = 10 х^4+1,5 х²-1

4.

а) 2 а - аc - 2c + c ² = 2 (a-c) - c (a-c) = (2-c) (a-c)

б) bx + by - x - y - аx - аy=x (b-1) + y (b-1) - a (x+y) = (x+y) (b-1) - a (x+y) =

((b-1) - a) (x+у)

5.

ширина бас. : х

длина бас. : х+6

ширина прямоугольника вокруг бассейна: х + 1

длина прямоугольника: х + 7

(x+7) * (x+1) - (x+6) * x=15

x² + x + 7x - x² - 6x=15

2x=8

x=4 (ширина)

4+6=10 (длина)