Найти площадь фигуры ограниченной прямой 3-2x и параболой x^2+3x-3 и осью ох

Question

Алгебра

Мута

12 августа, 11:28

Найти площадь фигуры ограниченной прямой 3-2x и параболой x^2+3x-3 и осью ох

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гурий · Answer 1

Уравнение прямой ищем: (x-1) / (4-1) = (y-3) / (0-3)

1-x=y-3; y=4-x.

Ищем точки пересечения линий:

4x-x²=4-x; x₁=0; x₂=4

S=∫₀⁴ (4x-x²-4+x) dx=∫₀⁴ (-4+5x-x²) dx = (-4x+5x²/2-x³/3) |₀⁴=-16+80-64/3=