Задать вопрос
21 апреля, 03:35

докажите что ур-ние ху^8 + x^8y = 2007 не имеет корней (в целых числах)

+1
Ответы (1)
  1. 21 апреля, 05:13
    0
    ху^8 + x^8y = 2007

    если х четное, то ху^8 четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель

    и x^8y четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель

    сумма двух четных - число четное, а число 2007 - нечетное

    если y четное, то ху^8 четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель

    и x^8y четное как произведение в разложении на множители которого входит четный множитель

    сумма двух четных - число четное, а число 2007 - нечетное

    если х и y - нечетные, то ху^8 и x^8y - нечетные числа как произведения нечетных чисел, их сумма четное число, как сумма двух нечетных чисел, а число 2007 - нечетное.

    Все варианты рассмотрены. Значит данное уравнение не имеет корней в целых числах. Доказано
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «докажите что ур-ние ху^8 + x^8y = 2007 не имеет корней (в целых числах) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы