В двузначном числе цифра десятков на 3 меньше цифры единиц. найдите число если произведение его цифр меньше самого числа на 15 (полное решение)

Если цифра десятков х, то единиц у

Составим систему уравнений:

|у-х=3

| (10 х+у) (х+у) = 70

(понятно, почему 10 х? потому что число десятков выражено цифрами х и 0

Двузначное число при этом равно сумме десятков и единиц = 10 х+у).

10 х²+10 ху+ху+у²=70

10 х²+11 ху + у²=70

Выразим у через х из первого уравнения

у-х=3

у=3+х

10 х²+11 х (3+х) + (3+х) ²=70

22 х²+39 х - 61=70

D = 6889 (извлечь корень из этого числа приходится с помощью калькулятора)

√D = 83

х₁=1

(второй корень - отрицательная дробь и не годится)

У=1+3=4

Это число = 10*1+4 = 14