Докажите неравенство:

X^3+1 больше или равно x^2+x

При x больше или равноравно 1

Question

Алгебра

Юреня

29 марта, 02:33

Докажите неравенство:

X^3+1 больше или равно x^2+x

При x больше или равноравно 1

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Евдоша · Answer 1

Евдоша 29 марта, 04:05

0

X^3+1≥x^2+x

при x=1 1+1=1+1

при x=2 8+1>4+2

Максимилиан · Answer 2

(х³+1) = (х+1) (х²-х+1)

(х²+х) = х (х+1)

(х+1) (х²-х+1) ≥ х (х+1) сократим оба выражения на (х+1)

(х²-х+1) ≥ x

х²-х+1-x ≥ 0

х²-2 х+1≥ 0

(х-1) ² ≥ 0

x-1≥0

x ≥ 1 доказано

Докажите неравенство:X^3+1 больше или равно x^2+xПри x больше или равноравно 1

Докажите неравенство:

X^3+1 больше или равно x^2+x

При x больше или равноравно 1